Elbrus Eyvaz oğlu Bayramov 1986-cı il, dekabrın 1-də Beyləqan rayonunun Milabad qəsəbəsində anadan olub. 1994-2002-ci illərdə Milabad qəsəbə tam orta məktəbində, 2002-2005-ci illərdə isə Cəmşid Naxçıvanski adına Hərbi Liseydə təhsil alıb. 2005-2009-cu illərdə Heydər Əliyev adına Azərbaycan Ali Hərbi Məktəbində (AAHM) ali hərbi təhsil alıb.
Elbrus Bayramov 2016-cı ilin 2-5 aprelində baş verən Aprel döyüşlərində vuruşub. Azərbaycan Ordusunun mayoru olan Elbrus Bayramov Vətən Müharibəsi zamanı Füzulinin azadlığı uğrunda gedən döyüşlərdə iştirak edib. Oktyabrın 2-də Füzuli döyüşləri zamanı Qərvənd istiqamətində şəhid olub. Beyləqan rayonunun Milabad qəsəbəsində dəfn edilib.
Azərbaycanın ərazi bütövlüyünün bərpa edilməsində xüsusi xidmətlərinə və işğal olunmuş ərazilərin azad olunması zamanı düşmənin məhv edilməsi üzrə qarşıya qoyulmuş döyüş tapşırığını yerinə yetirən zaman göstərdiyi qəhrəmanlıq nümunəsinə, həmçinin hərbi qulluq vəzifəsini yerinə yetirən zamanı igidliyin və mərdliyin nümayiş etdirilməsinə görə Azərbaycan Prezidenti İlham Əliyevin 09.12.2020-ci il tarixli Sərəncamına əsasən, Elbrus Bayramova "Vətən Müharibəsi Qəhrəmanı" adı verilib.